Yeşil Beyazlı formayı terlettiği dönemde 1 Ekim 1967 tarihinde oynanan ve Gençlerbirliği’nin 2-1 kazandığı maçta Bursaspor’un 1. Lig’deki ilk golünü kaydeden Öztuna kulüp tarihine geçmişti.
Oyun stili Macarların ünlü futbolcusu Ferenc Puskás'a benzediğinden ‘Puşkaş Ergün’ olarak bilinen Ergün Öztuna Bursaspor’un yanı sıra, Karşıyaka, Fenerbahçe, Klagenfurt, Nazilli Belediyespor ve Rizespor formalarını giydi. Ergun Öztuna A Milli Takım’da da görev yaptı.
